Mýlí se Galileo i Einstein?

Nastal už čas ukázat, že pánové Galileo a Einstein neměli tak úplně pravdu a teorie jimi vytvořené zcela přesně neplatí? Všechna naše dosavadní experimenty odpovídají jejich předpokladům; ale co se stane, když začneme měřit ještě mnohem přesněji?

Začal to Galileo

Údajný Galileův experiment
na šikmé věži v Pise
Credit: NASA

Populární je historka o tom, že házel z šikmé věže v Pise různé předměty a měřil, za jak dlouho dopadnou na zem. Ve skutečnosti měřil, jak dlouho se koule z různých materiálů kutálejí po nakloněné rovině. Bylo to hlavně pohodlnější. Představte si, že desetkrát denně lezete nahoru na šikmou věž. :-)

Galileo došel k závěru, že čas za jakou dobu těleso dopadne na zem nezávisí na jeho hmotnosti a ani materiálu, ze kterého je složeno a ovlivňuje ho pouze odpor prostředí.

Einstein a obecná relativita

Einstein si byl údajně svou teorií (zejména pro eleganci s jakou vysvětluje svět kolem nás) tak jistý, že údajně prohlásil, že pokud by tato teorie neplatila, měl by Bůh ve vesmíru chybu. Obecná relativita považuje působení gravitační síly za projev zakřivení prostoru. Představit si zakřivení prostoru je asi nemožné, převedeme-li si to do 2D můžeme to přirovnat k tomu, jak se pružná blána deformuje potom, co ji něčím zatížíme.

Jeho teorie opět nebere vůbec v úvahu složení těles, která prostor zakřivují. To je mimo jiné důsledek "profláknuté" rovnice E=m.c², která říká, že hmota je jen jedním z projevů energie.

Jak daleko je Měsíc s přesností na milimetry

Zrcadlo na měsíci umístěné
astronaouty Appola 11
Credit: NASA

Jedním z pokusů o důkladnější prověření zmíněných teorií je měření vzdálenosti Měsíce pomocí odrazu laserových paprsků od několika zrcadel umístěných na Měsíci. Z dlouhodobých pozorování jsme byli schopni jeho vzdálenost měřit s přesností asi 1,7 cm. Nyní bychom to chtěli zlepšit desetkrát na 1 až 2 mm. Teleskop, který zachycoval odražené paprsky byl dosud schopný zachytit 1 odražený foton z 10¹⁹ vyslaných. Novější teleskop by měl zachytit 5 z 10¹⁷, což má údajně velmi omezit chybu měření.

S takovouto přesností chtějí vědci ověřit, zda Slunce přitahuje jinak Měsíc a Zemi. Jsou to totiž tělesa rozdílného složení, a tak je možnost, že je Slunce bude přitahovat s rozdílným zrychlením.

Jak moc je prostoročas opravdu křivý

Na rok 2009 je plánován experiment Laser Astrometric Test of Relativity (LATOR). Bude zkoumat, jak je prostoročas zakřiven kolem Slunce. Ze Země odstartují v určitých rozestupech dvě sondy. Budou navedeny na "eliptičtější" dráhu kolem Slunce než Země a tím se za několik měsíců dostanou na opačnou stranu od Slunce, než kde bude Země. Tak nastane situace, že jedna sonda bud úhlově (zdánlivě) velice blízko Slunci, zatímco ta druhá poněkud dále.

Sonda Cassini také měřila
křivost prostoročasu
na své cestě k Saturnu
Credit: NASA

V tom okamžiku se pomocí laserové interferometrie změří vzdálenosti mezi jednotlivými sondami a Zemí, mezi sondami navzájem a úhlovou vzdálenost mezi sondami při pohledu ze země. Úhel mezi sondami budeme moci zjistit díky tomu, že měření "na Zemi" bude probíhat na dvou 15 metrů vzdálených interferometrech umístěných na ISS. Kdyby prostoročas nebyl zakřiven stačilo by znát pouze tři z těchto hodnot (a nic bychom neotestovali), ale jelikož je zakřivený, je nutné znát hodnot více. Převedeno do 2D – trojúhelník na kouli může mít součet vnitřních úhlů až 360°.

Princip experimentu je jasný z tohoto obrázku. Takto změříme křivost časoprostoru 30 tisíc krát přesněji než měření pomocí sondy Cassini.

Jak ohýbá Země ohýbá prostoročas

Siločáry gravitačního pole
v okolí rotující černé díry
Credit: NASA

Nedávno medializovaná a "odstartovaná" sonda Gravity Probe-B testuje další předpovědi vyplývající z Einsteinovy obecné relativity. Podle stáčení její oběžné dráhy budeme usuzovat na zakřivení prostoročasu a navíc oproti experimentu LATOR zde sehraje relativně významný vliv rotace Země. Jelikož se gravitace se šíří konečnou rychlostí musí se siločáry gravitačního pole také stáčet obdobně jako se stáčí voda, když točíte sprchou (Lepší příklad mě nenapadnul.). Nebudu se zatěžovat podrobnějším popisem, jelikož jej najdete na Aldebaranu v článku Létající termoska.

Jaké budou výsledky

Zkusím si zahrát na věštce a uvedu předpoklady, jak jednotlivé mise dopadnou.

Měření vzdálenosti Měsíce je můj jednoznačný outsider. Tento experiment (při tak velké požadované přesnosti) bude zatížen obrovským množstvím náhodných chyb, které těžko půjdou eliminovat. Zejména pohyb hmoty na Zemi – oceány i masy vzduchu o různých teplotách a tvarech, ohyb laserových paprsků v atmosféře a také ne zcela přesně měřitelný pohyb zemských desek. Toto všechno nakonec povede k bezcennosti měření.

Experiment Gravity Probe-B asi dopadne nejednoznačně.Z počátku budou naměřené hodnoty odpovídat teoretickým předpokladům, ale dříve, než bude dosaženo přesvědčivých výsledků (díky dostatečně dlouhé době trvání experimentu) dojde ke znehodnocení měření natočením sondy nějakým kosmickým balastem (třeba i prachové částečky), který do ní vrazí.

LATOR je mým favoritem. Neočekávám žádné problémy. Drobné nepřesnosti zahladí obrovské vzdálenosti a dostatečně silné gravitační pole Slunce. A jak to dopadne? Nakonec se potvrdí, že Einstein měl opět pravdu.